Степень с произвольным показателем

Пусть a0, nmNn2

По определению считают, что anm=n am .

Если же a > 0, то по определению считают, что a−nm=1anm.

Понятие нецелой степени отрицательного числа не имеет смысла.

Пусть a > 0, b > 0, r Степень с произвольным показателем , s - любые оптимальные числа. Тогда степень с хоть каким оптимальным показателем обладает последующими качествами.

  1. a r · a s = a r + s
  2. a r : a s = a r – s
  3. ( a r ) s = a Степень с произвольным показателем r s
  4. a r · b r = ( a b ) r
  5. brar=(ba)r

Для хоть какого реального числа существует операция возведения в натуральную степень;
для хоть какого числа a=0 существует операция возведения в нулевую и целую отрицательную Степень с произвольным показателем степень;
для хоть какого a0 существует операция возведения в положительную дробную степень;
для хоть какого a > 0 мы существует операция возведения в отрицательную дробную степень.

Для положительных чисел a можно придать смысл записи a , где Степень с произвольным показателем - иррациональное число.
Для этого необходимо разглядеть три варианта: a = 1, a > 1, 0 < a < 1.

  1. a x · Степень с произвольным показателем; a y = a x + y .
  2. a x : a y = a x – y .
  3. ( a x ) y = a xy .
  4. a x · b x = ( ab ) x .
  5. bxax=(ba)x


stepanov-mv-krasnova-lv.html
stepanova-g-v-terenteva-n-p-ermakova-n-a-kovalchuk-m-v-stranica-3.html
stepen-dostizheniya-kotorih-podlezhit-ocenke-v-hode-attestacii.html