Статья содержит 26 разделов:

Научный реферат по статье «Симлектические нильмногообразия и приложения» Виктора Матвеевича Бухштабера.

Объём работы данной статьи составляет 65 страничек, создатель ссылается на 12 источников, в статье есть некоторое количество таблиц.

Ключевики: симплектические нильмногообразия, башня расслоений, симплектическая структура, нильпотентная группа, группа Ли, кокомпактные решётки, левоинвариантные дифференциальные операторы, дифференциальная градуированная алгебра.

Цель данной работы была представить Статья содержит 26 разделов: башню расслоений и показать метод, по которому можно примерно осознать, что такое такое , разглядеть дифференциально-алгебраические и алгебро-топологические результаты и написать нерешённые препядствия, касающиеся этих обилий.

Работа не имеет аналогов и является исключительной по данной теме, была размещена в декабре 2011 года.

Статья содержит 26 разделов:

1. Введение.

2. Группы Статья содержит 26 разделов: полиномиальных преобразований. Пример.

3. Структура нильпотентной группы в .

4. Каноническое матричное представление. Пример.

5. Деформация к стандартной групповой структуре. Пример

6. Кокомпактные решётки.

7. Нильмногообразия.

8. Левоинвариантные дифференциальные операторы. Пример.

9. Алгебра левоинвариантных операторов. Пример .

10. Кольцо когомологий дифференциальной градуированной алгебры. Пример.

11. Дифференциальная градуированная алгебра левоинвариантных дифференциальных форм на нильмногообразии. Пример.

12. Биградуированные когомологии кольца нильмногообразий. Пример.

13. 10 дифференциальных подкомплексов.

14. Образующие двойственности Статья содержит 26 разделов: Пуанкаре.

15. Торические расслоения.

16. Симплектические нильмногообразия .

17. Целостность симплектической формы. Пример.

18. Неформальные нильмногообразия . Аксиома.

19. Универсальные характеристики .

20. Клеточное подразделение .

21. Формула Хопфа целочисленных гомологий. Примеры. Следствие.

22. Неувязка систематизации последовательности гладких обилий.

23. Ссылки на другие источники.

24. Приложение. Произведение Масси. Лемма.

25. Бесконечномерная алгебра векторых полей на полосы.

26. Группа Гейзенберга.

В 1 разделе читателя знакомят с понятием Статья содержит 26 разделов: башни расслоений, как она определяется,дискуссируется чем является , какая задана на нём структура.

Во 2 разделе строится группа полиномиальных преобразований. Вводим понятие и рассматриваем её как n-мерную группу полиномиальных преобразований вещественной прямой с умножением *. Даётся приятный пример для n=4.

В 3 разделе рассматриваем в структуру нильпотентной группы с верхним центральным Статья содержит 26 разделов: рядом.

В 4 разделе обсуждаем, что левое умножение * имеет каноническое матричное представление в группе нижнетреугольных матриц (n+1)*(n+1) с единицами на главной диагонали. Рассматривается пример при n=4.

В 5 разделе умножение * представляем как x*y=x+y+A(x)y. Находим для n=4 данную матрицу А(х).

В 6 разделе рассматриваем каноническую Статья содержит 26 разделов: решётку с верхним центральном рядом. Делаем вывод, что на кокомпактна.

В 7 разделе определяем конкретно нильмногообразие Строим индуцированный ряд с расслоением со слоем .

В 8 разделе закрепляем кольцо многочленов как кольцо функций и рассматриваем левоинвариантные дифференциальные операторы.

В 9 разделе рассматриваем алгебру левоинвариантных операторов. Считаем коммутаторы этих операторов. Рассматриваем личные случаи Статья содержит 26 разделов: при n=3 и n=4.

В 10 разделе вводим понятие дифференциальной градуированной алгебры и строим её кольцо. Рассматриваем пример.

В 11 разделе выписываем уравнение Маурера-Картана для нашего варианта.

В 12 разделе рассматриваем биградуированные когомологии кольца. Приводим пример для n=4.

В 13 разделе выписываем таблицу 10 дифференциальных подкомплексов.

В 14 разделе выписываются образующие двойственности Пуанкаре для Статья содержит 26 разделов: размерностей от 0 до 4.

В 15 разделе приводится пример 2-ух четких последовательностей, которые дают гладкое расслоение

со слоем тора

В 16 разделе вводится понятие симлектического нильмногообразия и симплектической формы.

В 17 разделе дискуссируется целостность симплектической формы.

В 18 разделе вводится понятие неформального симплектического комплекса и нильмногообразия. Выписывается Аксиома Джонсона Риса 1989 года:

Если G нильпотентная Статья содержит 26 разделов: группа Ли и Г G – дискретная кокомпактная подгруппа, то G/Г – формальная и тогда только тогда, когда G абелева.

Выписывается аксиома Бабенко и Тайманова 1999 года:

Для m 2 и N 2m+1 симплектическое обилие односвязно и неформально.

В 19 разделе рассказывается про универсальные характеристики , выписываются главные соотношения когомологий нильмногообразий.

В 20 разделе рассматриваем клеточное подразделение , строим Статья содержит 26 разделов: четкие последовательности, выясняем что группа имеет только 2-кручения.

В 21 разделе приводится формула Хопфа целочисленных когомологий. Рассматриваются примеры для n=3, n=4. Делаются вывод:

Каждый элемент , n 2, реализуется гладким отображением

для некого g.

В 22 разделе мы узнаём о дилемме:

Для башни расслоений вычислить кольцо когомологий для и

Д. В. Миллионщиков получил результаты Статья содержит 26 разделов: на числа Бетти для обилий , определённых групп .

Его подход основан на расчётах Гончаровой беконечных алгебр Ли когомологий.

Для таких обилий он обосновал, что

Миллионщиком использовал некие комбинаторные аргументы и аксиому Гончаровой, чтоб накидать подтверждение утверждения

для n>3q+2, где - это (q+2)-ое число Фибоначчи

Но никакого подробного подтверждения Статья содержит 26 разделов: этого утверждения не появилось до сего времени. Не так давно он предложил разглядеть последнее утверждение в качестве догадки. Используя компьютер, Миллионщиков посчитал числа Бетти для

n 30.

В 23 разделе создатель даёт ссылки на статьи, идентичные по теме.

В 24 разделе вводится понятие произведения Масси.

В 25 разделе обсуждаем аксиому Гончарова 1973 года:

В 26 разделе создатель Статья содержит 26 разделов: рассматривает группу Гейзенберга относительно , пишет формулу для операции умножения в этой группе, рассматривает группу при k=2,l=1.


stefan-m-wasilewski-upgrade-report-april-2010-6.html
stefana-bolcmana-s-pomoshyu.html
stejk-iz-semgi-s-citrusovim-salatom.html